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Proposta
Apresentação didática do Método de Monte Carlo, seus aspectos históricos e aplicações, discutindo a essência do método num ambiente computacional, que é a geração de números (pseudo) aleatórios e suas limitações. Para tanto será desenvolvido um software de apoio, exemplificando o uso do método em algumas áreas, assim como um pequeno modelo de simulação.
Introdução/Tema
De acordo com Cassel (1996), “a simulação permite que se verifique o funcionamento de um sistema real em um ambiente virtual, gerando modelos que se comportam como aquele, considerando a variabilidade do sistema e demonstrando o que acontecerá na realidade de forma dinâmica”. Para se realizar uma simulação, é necessário um modelo matemático que represente o sistema que ele busca representar. Ela é amplamente utilizada em casos com múltiplas variáveis aleatórias, pela dificuldade em se obter um resultado analítico. O Método de Monte Carlo trata-se de um método de simulação estocástico e que, segundo Andrade (1998), consiste em uma função cumulativa de probabilidade da variável em simulação.
Justificativa e Objetivos
– Método muito utilizado em diversas áreas do conhecimento (administração, estatística, matemática, etc)
– Conceito abstrato e de difícil compreensão
– Compreender o método de simulação de Monte Carlo
– Elaborar um programa que ilustre o método de Monte Carlo, visando o uso didático para o aprendizado do método.
Estrutura
Componentes obrigatórios (capa, contra capa, sumário, etc.)
1. Introdução
1.1 Modelos de Simulação
2. Método de Monte Carlo
3. Implementação e Resultados
4. Algoritmos de Geração de Números Aleatórios
5. Conclusão
Cronograma
Referências
ANDRADE, Eduardo L.. Introdução à Pesquisa Operacional. 3. ed. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
BANKS, J.; CARSON II, J.S.; NELSON, B.L. Discrete event system simulation. 4.ed. New Jersey: Prentice Hall, 2005.
BARROS, Emílio A. C.. Aplicações de Simulação Monte Carlo e Bootstrap. 2005, 52 f. Monografia (Bacharelado em Estatística) – Departamento Acadêmico de Estatística, Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2005. Disponível em <http://www.des.uem.br/graduacao/Monografias/Monografia_Emilio.pdf>
ECKHARDT, Roger. Stan Ulam, John von Neumann, and The Monte Carlo Method. Los Alamos Science, Los Alamos, no. 15, p. 131-137, 1987. Disponível em: < http://library.lanl.gov/cgi-bin/getfile?15-13.pdf >. Acesso em: 05 set. 2010.
FREITAS FILHO, Paulo José de. Introdução à modelagem e simulação de sistemas: com aplicações em Arena. 2. ed. Florianópolis: Visual Books, 2001.
LAW, A.M.; KELTON, W.D. Simulation modeling and analysis. 3. ed. Boston: McGraw-Hill, 2000.
MACHLINE, Claude, MOTTA, Ivan de Sá, SCHOEPS, Wolfgang, WEIL, Kurt E. Manual de Administração da Produção, Vol. II. Rio de Janeiro: Fundação Getúlio Vargas,1985.
METROPOLIS, Nicholas; Ulam, S. The Monte Carlo Method. Journal of the American Statistical Association, vol. 44, No. 247 (Sep. 1949), pp. 335-341.
______. The Beginning of The Monte Carlo Method. Los Alamos Science, Los Alamos, no. 15, p. 125-130, 1987. Disponível em: < http://library.lanl.gov/cgi-bin/getfile?15-12.pdf >. Acesso em: 05 set. 2010.
PRADO, Darci Santos do. Teoria das filas e da simulação. 4. ed. Belo Horizonte: Editora de Desenvolvimento Gerencial, 2009.
ROSA, Fernando H. F. P. da; COSTA, Matheus Moreira; TORTELLA, Tiago Luiz; JUNIOR, Vagner Aparecido. Método de Monte Carlo e Aproximações de PI. Disponível em <www.feferraz.net/files/lista/montecarlopi.pdf>
TAHA, Hamdy A. Operations research: an introduction . 6.ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, c1997.
