Monografia Final

Introdução

Uma simulação é uma imitação de uma operação ou sistema do mundo real em função do tempo. Uma simulação envolve gerar e observar uma história artificial do sistema estudado podendo assim traçar diversas conclusões sobre a operação do sistema no mundo real (BANKS et al.,2005, p.3).

Para tal estudo, é necessário fazer “suposições” sobre o sistema a ser estudado. Tais “suposições” são normalmente feitas através de relações lógicas ou matemáticas, sendo estas chamadas de modelos. Para casos onde o modelo é simples, é possível utilizar métodos analíticos para se determinar a informação “exata” que se precisa, porém casos no mundo real costumam ser complexos demais para se obter uma solução analítica e, portanto, utiliza-se uma simulação realizada em computador. Em uma simulação computacional avalia-se um modelo numericamente e os dados obtidos são utilizados para “estimar” características do sistema (LAW e KELTON, 2000).

Simulação torna-se uma ferramenta apropriada para modificar e estudar interações internas dentro de um sistema muito complexo permitindo prever alterações que ocorreriam no mundo real. Simulação ainda pode ser utilizada como apoio pedagógico para reforçar metodologias de solução analítica (BANKS et. al, 2005, p.4).

Além disso, diversos sistemas modernos (projeto e análise de fábricas, determinação de requisitos de hardware, protocolos para redes de comunicação, projeto e operação de sistemas de transporte como aeroportos, rodovias, portos e metrôs, etc.) são complexos demais, logo suas interações internas podem ser tratadas apenas por via de simulações (BANKS et al., 2005, p.4).

Sistemas e Modelos de Simulação

De acordo com Schmidt e Taylor (apud LAW e KELTON, 2000) um 'sistema' é uma coleção de entidades que agem juntas e interagem para um mesmo fim lógico. Já que um sistema é o conjunto de variáveis que descrevem o sistema em um determinado instante.

O sistema pode ainda ser classificado entre discreto e contínuo. Um sistema discreto é aquele cujas variáveis mudam instantaneamente em certos tempos, enquanto em um sistema contínuo o estados das variáveis se altera continuamente. Um sistema dificilmente será totalmente discreto ou totalmente contínuo, mas é possível realizar tal classificação de acordo com o tipo de mudança predominante (LAW e KELTON, 2000).

Para se simular o sistema desejado é necessário criar um modelo de tal sistema. Um modelo é a representação de um sistema com o propósito de estudar o sistema. Para a maioria dos estudos, é necessário apenas considerar os aspectos do sistema que afetam o problema sob investigação (BANKS,2005,p. 12). Modelos ainda podem ser classificados entre matemáticos ou físicos. Modelos matemáticos utilizam notação matemática representando as relações lógicas e qualitativas do sistema. Modelos de simulação são um tipo específico de modelo de sistema.

Tais modelos de simulação ainda podem ser classificados como estáticos ou dinâmicos, determinísticos ou estocásticos. Os modelos de simulação estáticos representam o sistema em um ponto específico no tempo onde a decorrência do tempo não é relevante. Já os modelos de simulação dinâmicos representam sistemas que evoluem com o tempo. Modelos de simulação que não contém variáveis aleatórias são chamados de modelos determinísticos, enquanto que modelos estocásticos possuem uma ou mais variáveis aleatórias (LAW e KELTON, 2000).

Proposta

Apresentação didática do Método de Monte Carlo, seus aspectos históricos e aplicações, discutindo a essência do método num ambiente computacional, que é a geração de números pseudo aleatórios e suas limitações. Para tanto será realizado um estudo da fila do restaurante universitário do campus Curitiba da UTFPR a fim de colocar e demonstrar na prática o Método.

Justificativa

O Método de Monte Carlo é utilizado em diversas áreas do conhecimento, desde a própria informática, através da qual o método foi desenvolvido, até a administração. Entretanto, o método é normalmente usado puramente como uma ferramenta, não havendo uma preocupação de entendê-lo.

Considerando importante não apenas utilizar uma ferramenta, mas também entender seus fundamentos, é necessária uma abordagem didática do assunto. É a isto que este trabalho se propõe, expor didaticamente os fundamentos do Método de Monte Carlo para que as pessoas que o utilizam como ferramenta possam entender um pouco mais de seus princípios.