Rascunhos sobre geração de números aleatórios

Ana

Verdadeiros números aleatórios podem ser gerados somente por dispositivos eletrônicos mas como os modelos de simulação são executados em computadores, isso torna-se inviável por ser lento para esse propósito. Outra desvantagem é que as etapas de depuração, verificação e validação dos modelos de simulação, às vezes, exigem que as sequências possam ser repetidas e como os dispositivos eletrônicos são regidos pela lei do acaso, torna-se impossível duplicá-las. A saída para esse impasse é gerar os números aleatórios baseando-se em operações aritméticas, conhecidos como pseudo-aleatórios.

O método de Monte Carlo usa números aleatórios para tomar decisões ao longo da simulação. Para simular as funções de distribuição de probabilidade específica de cada tipo de decisão é necessário que esses números sejam distribuídos de forma não uniforme.

Uma vez conhecido um algoritmo que desenvolva uma série de números aleatórios de forma uniforme, é possível transformá-los em não uniformes, pois a função f necessária para esta transformação é a inversa da função de distribuição não uniforme, g. Isto é, f=g-1.

Referência(s):

TAHA, Hamdy A. Operations research: an introduction . 6.ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, c1997.

Luis

A maioria das linguagens de computador possui uma subrotina, objeto e/ou função que irá gerar números aleatórios.

Uma sequência de números alatórios devem ser uniformes e independentes.

Ao se utilizar um método de geração de números, geram-se números pseudo-aleatórios, pois será possível replicar o conjunto de números aleatórios utilizando o mesmo método.

A geração de números pseudo-aleatórios pode acarretar problemas se comparado a números verdadeiramente aleatórios. Alguns problemas são:

1.Os números podem não estar distribuídos uniformemente

2.Os valores podem ser discretos, ao invés de contínuos

3.A média pode ser muito alta ou muito baixa

4.A variância pode ser muito alta ou muito baixa

5.Pode ocorrer dependência entre os números

No entando, existem técnicas para verificar se um gerador de números aleatórios é aceitável ou não.

Caracteristicas básicas de um gerador de números aleatórios: 1. A rotina de geração de números aleatórios deve ser rápida. Operações individuais são pouco custosas, mas para uma simulação que pode requerir milhares de números, o custo pode ser caro.

2.A rotina deve ser portátil para diferentes computadores e, idealmente, para diferentes linguagens de programação. Isso é necessário para garantir que o simulador produza od mesmos resultados em qualquer máquina que o execute.

3.A rotina deve ter um ciclo suficientemente grande, ou seja, deve demorar-se muito tempo para que os números começem a se repetir.

4.Os números aleatórios devem ser replicáveis. Se dadas as condições iniciais deve ser possivel gerar o mesmo conjunto de números aleatórios, completamente idependente do sistema que está sendo simulado. Ideal para comparação de sistemas e debugging.

5.Os números gerados devem estar proximos das condições ideias de uniformidade e independencia.