Lógica para Computação
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Edição de 13h58min de 5 de agosto de 2010
Informações Gerais
Ementa
- Lógica Proposicional.
- Linguagem e Semântica.
- Sistemas Dedutivos.
- Aspectos Computacionais.
- O Princípio da Resolução.
- Lógica de Predicados.
- Substituição e Resolução.
- Introdução ao PROLOG.
- Aplicações em Computação: Introdução à Especificação e Verificação de Programas.
Pré-requisitos
- Conhecimentos básicos de matemática do ensino médio, principalmente álgebra matemática.
Ou, baseado em http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=841&Itemid= :
- Eixo cognitivo:
- Dominar linguagens (DL): dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso da linguagem matemática.
- Competência exigida:
- Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
- H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
- H20 - Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
- H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
- H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
- H23 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
- Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
- Objetos de conhecimento:
- Conhecimentos algébricos: gráficos e funções; funções algébricas do 1.º e do 2.º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.
- Conhecimentos algébricos/geométricos: plano cartesiano; retas; circunferências; paralelismo e perpendicularidade, sistemas de equações.
Objetivos da disciplina
Os objetivos da disciplina Lógica para Computação são "desenvolver conceitos de lógica proposicional e de predicados, prova automática de teoremas e programação em lógica".
O papel desta disciplina é o de mostrar como uma lógica pode ser vista como uma linguagem de especificação tanto de sistemas como de suas propriedades.
Sendo assim, pode-se entender a disciplina como o estudo das lógicas proposicional e predicativa do ponto de vista da verificação de propriedades por elas expressas, permitindo que o aluno seja capaz de identificar o tipo de lógica que pode ser usada para especificar um sistema ou propriedade, bem como realizar a modelagem de sistemas e propriedades por meio da lógica escolhida.
Bibliografia
Bibliografia Básica
- SILVA, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. de. Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning, 2006.
- HUTH, Michael; RYAN, Michael. Lógica em Ciência da Computação: modelagem e argumentação sobre sistemas. Segunda edição. Editora LTC: 2008. 326 p.
- Tradução de:
- HUTH, Michael; RYAN, Michael. Logic in Computer Science: modelling and reasoning about systems. Segunda edição. Cambridge University Press: 2004. 427 p.
- Página do livro original (contém errata): http://www.cs.bham.ac.uk/research/projects/lics/
- Tradução de:
- SOUZA, João N. de. Lógica para Ciência da Computação. Segunda edição. Rio de Janeiro: 2008.
- Leia resenha bastante crítica de Walter Carnielli sobre a primeira edição deste livro publicada na revista Espiral: http://www.eca.usp.br/njr/espiral/noosfera18b.htm. Leia também, de Carnielli e Coniglio, uma crítica mais detalhada: A lógica e o consortio daemoniorum. Disponível em: <ftp://ftp.cle.unicamp.br/pub/arquivos/educacional/consortio-daemoniorum.pdf>. Acesso em: 09 dez. 2008.
Bibliografia Complementar
Slides
Referências
- KAESTNER, Celso. Página dos oferecimentos de "LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO". 2008. Disponível em: <http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~kaestner/Logica.htm>. Acesso em: 09 dez. 2008.
Vídeos
- Great Scientists Aristotle (sobre a vida de Aristóteles)
- O futebol dos filósofos, Monty Python
- Raymond Smullyan tocando Bach
- Entrevista com Newton da Costa - Itajubá em Foco
Links Diversos
- KOWALSKI, Robert. How to be Artificially Intelligent – the Logical Way. Disponível em: <http://www.doc.ic.ac.uk/~rak/>. Acesso em: 09 dez. 2008.
- http://en.wikipedia.org/wiki/Automated_theorem_proving
- http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
- Atenção especial a http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica#Testes_de_L.C3.B3gica
- Regras de dedução natural, Desidério Murcho
- Frases sobre Lógica
- Disciplinas de Lógica no Brasil e no Mundo
Lógica de Predicados
Links interesssantes:
- Lógica de Predicados, Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira
- Semântica de Lógica de Predicados
- The Philosophical Importance of Mathematical Logic, Bertrand Russell (1911)
Material Adicional
Porque estudar lógica
Programação em Lógica
- Livro de Eloi Favero (UFPA) sobre Prolog
- http://pt.wikipedia.org/wiki/Prolog
- http://en.wikipedia.org/wiki/Prolog
- Linguagem Prolog, SANDRA CORTINOVI
- http://www.scholarpedia.org/article/PROLOG
- http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1057820
- http://en.wikipedia.org/wiki/Declarative_programming
- Links (alguns quebrados) para materiais sobre Prolog
- Alguns exemplos de programas em Prolog
- SWI-Prolog Reference Manual
- Dicas sobre o SWI Prolog
- Artigo sobre o SWI Prolog na Wikipedia
- Learn Prolog Now
- JPL - A Java Interface to Prolog
- JIProlog - Java Internet Prolog
- Linha de Código - Descobrindo o Prolog
- Prolog (UEM)
- Vítor Santos Costa's Home Page
- YAP Prolog
Sistemas Computacionais de Auxílio ao Aprendizado de Lógica
Simuladores de lógica digital
- TkGate
- Roda em Linux! Testado no Fedora 11 por Adolfo Neto
Para diversos métodos relacionados à lógica proposicional
- NICOLADELLI, José Martim. ASA-CalcPro. Disponível em: <http://www.asacalcpro.com.br>. Acesso em: 17 fev. 2009.
- Vínculo direto para o download do programa: http://www.asacalcpro.com.br/asa.exe
- Logicamente: http://www.dimap.ufrn.br/logicamente/
Tablôs
- NICOLADELLI, José Martim. ASA-Tableaux. Disponível em: <http://www.asacalcpro.com.br>. Acesso em: 09 dez. 2008.
- Vínculo direto para o download do programa: http://www.asacalcpro.com.br/InstallTableaux/ASA-Tableaux.exe
- Método dos tableaux analíticos em LISP: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~kaestner/Logica/tableau-method.lsp.
- WDTP - Wagner Dias Tableau Prover (para tablôs analíticos e tablôs KE)
- Tree Proof Generator, by Wolfgang Schwarz - um demonstrador de teoremas online baseado em tablôs analíticos (árvores de prova) para lógicas clássica proposicional e de predicados.
Tablôs KE
- ENDRISS, Ulle. WinKE: A Proof Assistant for Teaching Logic. Disponível em: <http://staff.science.uva.nl/~ulle/WinKE/>. Acesso em: 12 dez. 2008.
- NETO, Adolfo. KEMS: Um provador de teoremas multi-estratégia baseado no método KE. Disponível em: <http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo/KEMS>. Acesso em: 12 dez. 2008.
Dedução Natural
- JAPE. Disponível em: <http://jape.org.uk>. Acesso em: 19 ago. 2009.
- Ver instruções (desatualizadas) em português neste link: http://www.cos.ufrj.br/~mario/logica/jape.htm
- BRODA, K.;EISENBACH, S.; KHOSHNEVISAN, H.; VICKERS, S. Pandora: Proof Assistant for Natural Deduction using Organised Rectangular Areas. Disponível em: <http://www.doc.ic.ac.uk/pandora/>. Acesso em: 15 dez. 2008.
- A learning support tool designed to guide the construction of natural deduction proofs.
Tabelas-verdade
- Construtor de tabelas-verdade: Java applet
- http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/
- http://www.math.csusb.edu/notes/quizzes/tablequiz/tablepractice.html
- http://www-cs-students.stanford.edu/~silver//truth/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Truth_table
- GOTTSCHALL, Christian. Gateway to Logic. Disponível em:<http://logik.phl.univie.ac.at/~chris/gateway/formular-uk.html>. Acesso em: 12 mar. 2009.
Formas normais
- Applet para converter fórmulas para formas normais
- Programas em Prolog (por Jomi Fred Hübner) para diversas tarefas, entre os quais um (transform.pl) para conversão para forma normal conjuntiva
Lógica de Predicados
- Tarski's World:
Programação em Lógica
- Interpretador SWI-Prolog:
Outras linguagens de programação utilizadas para programação de sistemas lógicos
- Linguagem CLISP: http://clisp.cons.org/ (freeware).
- Python: http://www.python.org/
Algoritmo de Wang
- Algoritmo de Wang em LISP: http://www.cse.buffalo.edu/~shapiro/Reasoning/wang.html.
Resolução
- SHAPIRO, Stuart C. Procedimento de Resolução em LISP: http://www.cse.buffalo.edu/~shapiro/Reasoning/resolution.html (ou ainda sem packages em http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~kaestner/Logica/resolution-method.lsp).
A organizar
- Provador de teoremas YACAS:
- http://yacas.sourceforge.net/
- um sistema geral para computar sistemas lógicos (freeware em Applet Java)
- an easy to use, general purpose Computer Algebra System, a program for symbolic manipulation of mathematical expressions.
- http://yacas.sourceforge.net/
Listas de sistemas
- Tools for logic in computer science
- Logic software and logic education, list maintained by Hans van Ditmarsch
Exemplos de especificação formal
Razões para Estudar Lógica
- Adquirir conhecimentos para trabalhar em empresas como: