WDTP - Wagner Dias Tableau Prover
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| − | # Executar um comando no formato <tt>"prove [-m analytic[+BU]*|ke[+V|P]|kes3[+PB]] [-v] -f %.prove|%.cnf"</tt> | + | # Dar o comando <tt>make clean</tt> |
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Observe que: | Observe que: | ||
| − | * as premissas recebem um marca | + | * as premissas recebem um marca T; |
| − | * a conclusão recebe uma marca | + | * a conclusão recebe uma marca F; |
* todas as fórmulas são totalmente "parentizadas", isto é, têm todos os parênteses necessários. | * todas as fórmulas são totalmente "parentizadas", isto é, têm todos os parênteses necessários. | ||
Edição atual tal como 15h58min de 16 de setembro de 2011
Tabela de conteúdo |
Descrição
O WDTP é um provador de teoremas baseado no método de tablôs implementado por Wagner Dias durante seu mestrado em Ciência da Computação no IME-USP. Seu orientador foi o professor Marcelo Finger.
O WDTP é mais do que um provador de teoremas; é na verdade um arcabouço orientado a objetos (an object-oriented framework) para a implementação de métodos de prova baseados em tablôs. O arcabouço foi implementado em C++ e três métodos de tablôs foram implementados baseados neste arcabouço: os Tablôs Analíticos de Smullyan, os tablôs KE de Mondadori e D'Agostino's, e os tablôs KE-S3 de Finger e Wasserman.
Uma das características mais interessantes do WDTP é permitir ao usuário (usando a opção "-v") imprimir a árvore de prova completa obtida pelo provador (ver a seção "Exemplos de execução" abaixo).
A descrição completa do funcionamento do WDTP pode ser encontrada na Dissertação de Mestrado de Wagner Dias: Implementação de Tableaux para Raciocínio por Aproximações, defendida em em 31 de outubro de 2002.
Em nenhum lugar da dissertação ou do código o provador recebe um nome, portanto Adolfo Neto resolveu batizá-lo de WDTP (Wagner Dias Tableau Prover). Adolfo Neto, orientado por Marcelo Finger, também fez, em 2003, algumas modificações neste provador que foram descritas no relatório Modifications on the implementation of a framework for tableaux methods. O código-fonte destas modificações não está disponível.
Código-fonte
O código-fonte original do WDTP (em C++) pode ser encontrado em http://www.ime.usp.br/~dias/project-tableau.tar.gz.
Em 23/04/2009, Adolfo Neto fez pequenas alterações neste código, criando duas novas versões:
- Versão do WDTP para Linux: algumas adaptações foram feitas no código para que o projeto pudesse ser compilado com o gcc na seguinte versão: "gcc version 4.3.2 (Ubuntu 4.3.2-1ubuntu12)".
- Versão do WDTP para Windows XP: esta versão foi compilada utilizando MingW 3.4.2, uma versão do gcc (um compilador para C e C++) para Windows. A única diferença desta versão em relação à versão para Linux é que o tempo gasto para provar teoremas é medido apenas em segundos e não em milissegundos.
Como executar
- Descompactar o pacote contendo o software
- Ir para o diretório criado pelo descompactador
- Dar o comando make clean
- Dar o comando make all
- Executar um comando no formato "./prove [-m analytic[+BU]*|ke[+V|P]|kes3[+PB]] [-v] -f %.prove|%.cnf"
Exemplos de execução
No diretório cases já existem vários problemas que podem ser usados para testar o provador. Para criar um novo problema, basta seguir a sintaxe dos problemas disponíveis em cases, onde:
- "!" é a "negação";
- "|" é a "disjunção" ("ou");
- "&" é a "conjunção" ("e");
- "->" é a "implicação" ("se então").
Por exemplo, o problema Gamma1, que é descrito pelo sequente:
- a1|b1, a1->(a2|b2), b1->(a2|b2) |- a2|b2
deve ser escrito num arquivo no seguinte formato:
T (a1|b1) T (a1->(a2|b2)) T (b1->(a2|b2)) F (a2|b2)
Observe que:
- as premissas recebem um marca T;
- a conclusão recebe uma marca F;
- todas as fórmulas são totalmente "parentizadas", isto é, têm todos os parênteses necessários.
Exemplo 1: Gamma1 com tablôs analíticos
- Linha de comando:
prove -m analytic -f cases/gamma1.prove -v
- Saída:
0 T (a1|b1)
1 T (a1->(a2|b2))
2 T (b1->(a2|b2))
3 F (a2|b2)
-------------------------------
0 T (a1|b1)
1 T (a1->(a2|b2))
2 T (b1->(a2|b2))
3 F (a2|b2)
4 F a2
5 F b2
0 T a1
0 F a1
0 T (a2|b2)
0 F b1
0 T a2
0 T b2
0 T (a2|b2)
0 T a2
0 T b2
0 T b1
0 F a1
0 F b1
0 T (a2|b2)
0 T a2
0 T b2
0 T (a2|b2)
0 F b1
0 T (a2|b2)
0 T a2
0 T b2
x
Total number of nodes: 21
Total number of formulae: 26
Elapsed time (s): 0.001298
Exemplo 2: Gamma1 com tablôs KE
- Linha de comando:
prove -m analytic -f cases/gamma1.prove -v
- Saída:
0 T (a1|b1) 1 T (a1->(a2|b2)) 2 T (b1->(a2|b2)) 3 F (a2|b2) ------------------------------- 0 T (a1|b1) 1 T (a1->(a2|b2)) 2 T (b1->(a2|b2)) 3 F (a2|b2) 4 F a2 5 F b2 0 T a1 1 T (a2|b2) 2 T b2 0 F a1 1 T b1 2 T (a2|b2) 3 T b2 x Total number of nodes: 3 Total number of formulae: 13 Elapsed time (s): 0.000525
