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Busca binária

2008-12-01T21:18:42Z

Allidg1:

[[Image:Busca_Bin%C3%A1ria.jpg|thumb|Funcionamento da busca binária para a procura do número 3 no vetor dos números de 1 a 9.|right|250px]]

A '''busca binária''' é um [[algoritmo de busca]] em vetores mais eficiente que a [[busca linear]]. Seu funcionamento, porém, é mais complexo.

==Descrição==

A busca binária, primeiramente, nomeia o vetor "0" como sendo o vetor inferior e o vetor "N-1" (N é o número de elementos do vetor) como sendo o vetor superior. A média aritmética entre os números de posição do vetor inferior e do vetor superior dá como resultado a posição do vetor do meio (lembrando que, por serem números inteiros, sua média aritmética retorna um valor também inteiro; por exemplo, se a média for 4,5, o valor retornado é 4). Se o vetor do meio for igual ao número procurado, a busca é cessada e a busca retorna o valor do vetor. Se o vetor do meio não for igual ao número procurado, o programa confere se o vetor procurado é maior ou menor que o atual vetor do meio. Se for menor, o vetor superior é mudado para a posição “meio-1”. Se for maior, o vetor inferior muda para a posição “meio+1”. Assim, é calculada a nova média, que dá a posição do novo vetor do meio. O programa compara novamente este vetor com o do meio, enfim, realizando as mesmas operações citadas anteriormente. Se o programa chegar ao ponto em que as posições inferior e superior se igualam, ele retorna “-1”, o que indica que não existe o número procurado no vetor.

==Implementação em C==
<pre>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>

int PesquisaBinaria ( int k[], int chave , int N)
{
int inf,sup,meio;
inf=0;
sup=N-1;
while (inf<=sup)
{
meio=(inf+sup)/2;
if (chave==k[meio])
return meio;
else if (chave<k[meio])
sup=meio-1;
else
inf=meio+1;
}
return -1;
}

int main (){
int c, i, v[9]={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
printf ("Digite numero procurado: ");
scanf ("%d", &i);
c=PesquisaBinaria (v, i, 9);
if (c==-1)
printf ("O vetor nao contem o numero procurado");
else
printf ("O numero encontra-se no vetor %d", c);
getch();
}
</pre>

==Referências==

* FEOFILOFF, Paulo. Projeto de Algoritmos: Busca binaria (versao simplificada). Disponível em: <http://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos/aulas/bubi2.html>. Acesso em: 24 nov. 2008
* RICARTE, Ivan L. M. Busca binária. Disponível em: <http://www.dca.fee.unicamp.br/cursos/EA876/apostila/HTML/node20.html>. Acesso em: 24 nov. 2008
* Wikipedia, a enciclopédia livre. Pesquisa Binária. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Busca_Bin%C3%A1ria>. Acesso em: 24 nov. 2008

Arquivo:Busca Binária.jpg

2008-11-29T01:00:12Z

Allidg1: foi enviada uma nova versão de "Imagem:Busca Binária.jpg"

Funcionamento da busca binária para a procura do número 3 no vetor dos números de 1 a 9.

Busca binária

2008-11-24T21:55:26Z

Allidg1:

[[Image:Busca_Bin%C3%A1ria.jpg|thumb|Funcionamento da busca binária para a procura do número 3 no vetor dos números de 1 a 9.|right|250px]]

A '''busca binária''' é um [[algoritmo de busca]] em vetores mais eficiente que a [[busca linear]]. Seu funcionamento, porém, é mais complexo.

==Descrição==

A busca binária, primeiramente, nomeia o vetor "0" como sendo o vetor inferior e o vetor "N-1" (N é o número de elementos do vetor) como sendo o vetor superior. A média aritmética entre os números de posição do vetor inferior e do vetor superior dá como resultado a posição do vetor do meio (lembrando que, por serem números inteiros, sua média aritmética retorna um valor também inteiro; por exemplo, se a média for 4,5, o valor retornado é 4). Se o vetor do meio for igual ao número procurado, a busca é cessada e a busca retorna o valor do vetor. Se o vetor do meio não for igual ao número procurado, o programa confere se o vetor procurado é maior ou menor que o atual vetor do meio. Se for menor, o vetor superior é mudado para a posição “meio-1”. Se for maior, o vetor inferior muda para a posição “meio+1”. Assim, é calculada a nova média, que dá a posição do novo vetor do meio. O programa compara novamente este vetor com o do meio, enfim, realizando as mesmas operações citadas anteriormente. Se o programa chegar ao ponto em que as posições inferior e superior se igualam, ele retorna “-1”, o que indica que não existe o número procurado no vetor.

==Implementação em C==
<pre>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>

int PesquisaBinaria ( int k[], int chave , int N)
{
int inf,sup,meio;
inf=0;
sup=N-1;
while (inf<=sup)
{
meio=(inf+sup)/2;
if (chave==k[meio])
return meio;
else if (chave<k[meio])
sup=meio-1;
else
inf=meio+1;
}
return -1;
}

int main (){
int c, i, v[9]={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
printf ("Digite numero procurado: ");
scanf ("%d", &i);
c=PesquisaBinaria (v, i, 9);
if (c==-1)
printf ("O vetor nao contem o numero procurado");
else
printf ("O numero encontra-se no vetor %d", c);
getch();
}
</pre>

==Referências==
* http://pt.wikipedia.org/wiki/Busca_Bin%C3%A1ria
* http://www.dca.fee.unicamp.br/cursos/EA876/apostila/HTML/node20.html
* http://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos/aulas/bubi2.html

Arquivo:Busca Binária.jpg

2008-11-24T21:52:23Z

Allidg1: foi enviada uma nova versão de "Imagem:Busca Binária.jpg": Funcionamento da busca binária para a procura do número 3 no vetor dos números de 1 a 9.

Funcionamento da busca binária para a procura do número 3 no vetor dos números de 1 a 9.

Arquivo:Busca Binária.jpg

2008-11-24T21:50:54Z

Allidg1: Funcionamento da busca binária para a procura do número 3 no vetor dos números de 1 a 9.

Funcionamento da busca binária para a procura do número 3 no vetor dos números de 1 a 9.